Re: [EDUC] Exponentielle et récursivité

[David Chemouil <david AT chemouil.fr>]

Le 18/10/2015 20:23, Hilaire Fernandes a écrit :
> Suite au poste précédent "Math et programmation de suite récurrente" il
> est demandé si Dr. Geo supporte les fonctions (informatiques)
> récursives, et si son emploi ne serait pas plus simple. En effet
> l'exemple n'était pas le plus adapté pour une fonction récursive.
>
> Un exemple d'utilisation de fonction récursive est la construction du
> triangle de Sierpiński.
> C'est ce que présente ce billet avec un tutoriel pas à pas :
> http://blog.drgeo.eu/post/2015/Programmation-recursive
>
> Scolairement, en math. on peut le rattacher à la puissance et le
> dénombrement des triangles selon la profondeur de la récursivité. Un
> peut délicat quand même.


La recherche du zéro d'une fonction sur un intervalle par dichotomie (ou 
méthode de Newton si elle est enseignée en lycée ?) me paraît aussi un 
très bel exemple où la récursivité peut se combiner à une représentation 
graphique.

Le point qui me chiffonne, et qui ne concerne pas Dr. Geo spécifiquement 
hein, c'est que toutes les méthodes discrètes en maths sont fondées sur 
la récursion donc une traduction dans un programme à base de fonction 
récursive est immédiate et naturelle, contrairement à une version 
itérative qui impose de réintroduire des variables accumulatrices. Je 
sais que les langages les plus utilisés sont majoritairement impératifs 
et mettent en avant des structures itératives mais ce n'est pas une 
fatalité :)  Et ce n'est d'ailleurs pas le sens du vent ces temps-ci 
(cf. l'introduction de l'approche fonctionnelle de la programmation dans 
divers langages existants, Java, ou récents : Scala, Swift, F#, Hack, 
Rust...). Je pense que ce serait une erreur de croire qu'il y a, au 
niveau de programmation qui intervient pour traduire des problèmes 
raisonnablement simples de maths, une différence fondamentale entre 
mathématiques et programmation.

david