Re: [EDUC] Exponentielle et récursivité

[Vincent-Xavier JUMEL <vxjumel AT april.org>]

Bonsoir,
Le 19 octobre à 19:13 Hilaire Fernandes a écrit
> Le 19/10/2015 09:43, David Chemouil a écrit :
> >
> > La recherche du zéro d'une fonction sur un intervalle par dichotomie
> > (ou méthode de Newton si elle est enseignée en lycée ?) me paraît
> > aussi un très bel exemple où la récursivité peut se combiner à une
> > représentation graphique.
> 

Le premier point est encore enseigné au lycée, et ce dès la classe de
seconde même sans une notion (ou mention) de la continuité de la
fonction étudiée, mais la mise en œuvre de ce type de démarche fait
partie du programme officiel.

Concernant la méthode de Newton, elle n'est pas explicitement au
programme, mais de nombreux problèmes y font (directement ou
indirectement) appel.

> Plus que la représentation graphique, c'est la vue graphique (et
> dynamique) d'un modèle construit par programmation. Par exemple, sur un
> problème de recherche de zéro, visualiser ce qui se passe lorsque la
> valeur initiale est modifiée ("déplacée" par l'utilisateur du modèle), 
> de même avec le choix de l'intervalle de départ.
> 
> Cet exemple avec une suite récurrente montre le côté dynamique du modèle
> obtenu:
> http://blog.drgeo.eu/post/2015/Termes-d-une-suite
> 
> Pour résumé la programmation d'un modèle avec vue graphique <> la
> programmation d'une vue graphique.
> 
La notion de récurrence, dans le cycle lycée s'arrête souvent à la
notion de suite récurrente et à celle du principe de récurrence dans le
cadre de démonstration. La construction géométrique d'une suite définie
par une relation de récurrence est un attendu et est régulièrement
évalué.

En ce qui concerne la notion informatique de fonction récursive,
celle-ci est notée comme ne faisant pas partie du programme, y compris
dans le programme de spécialité ISN, cependant, dans quelques cas, il
est utile de montrer ce type de programmes aux élèves, même avec des
langages peu adaptés à ce type de programmmation.

Librement,
-- 
Vincent-Xavier JUMEL Id: https://keybase.io/vincentxavier 
http://blog.thetys-retz.net

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