Re: [EDUC] Exponentielle et récursivité

[Hilaire Fernandes <hilaire AT drgeo.eu>]

Le 19/10/2015 09:43, David Chemouil a écrit :

La recherche du zéro d'une fonction sur un intervalle par dichotomie (ou méthode de Newton si elle est enseignée en lycée ?) me paraît aussi un très bel exemple où la récursivité peut se combiner à une représentation graphique.

Plus que la représentation graphique, c'est la vue graphique (et dynamique) d'un modèle construit par programmation. Par exemple, sur un problème de recherche de zéro, visualiser ce qui se passe lorsque la valeur initiale est modifiée ("déplacée" par l'utilisateur du modèle),  de même avec le choix de l'intervalle de départ.

Cet exemple avec une suite récurrente montre le côté dynamique du modèle obtenu:
http://blog.drgeo.eu/post/2015/Termes-d-une-suite

Pour résumé la programmation d'un modèle avec vue graphique <> la programmation d'une vue graphique.

A vrai, dire récursif ou pas, l'aspect dynamique du résultat obtenu est intéressant. Pour les élèves le résultat du 1er est plus spectaculaire, mais son code moins fluide qu'une belle fonction récursive.

Hilaire

Le point qui me chiffonne, et qui ne concerne pas Dr. Geo spécifiquement hein, c'est que toutes les méthodes discrètes en maths sont fondées sur la récursion donc une traduction dans un programme à base de fonction récursive est immédiate et naturelle, contrairement à une version itérative qui impose de réintroduire des variables accumulatrices. Je sais que les langages les plus utilisés sont majoritairement impératifs et mettent en avant des structures itératives mais ce n'est pas une fatalité :)  Et ce n'est d'ailleurs pas le sens du vent ces temps-ci (cf. l'introduction de l'approche fonctionnelle de la programmation dans divers langages existants, Java, ou récents : Scala, Swift, F#, Hack, Rust...). Je pense que ce serait une erreur de croire qu'il y a, au niveau de programmation qui intervient pour traduire des problèmes raisonnablement simples de maths, une différence fondamentale entre mathématiques et programmation.

david

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